Experten-Level

Willkommen zum Experten-Level!

Wähle eine oder mehrere dieser offenen Aufgaben aus und sende deine Lösung mit dem Betreff „Lösung Check Dich“ an wma@th-rosenheim.de.

Dein Lösungsansatz wird von einer Professorin oder einem Professor des Studiengangs Wirtschaftsmathematik begutachtet, kommentiert und von diesen persönlich an dich zurückgesandt.

Den zusätzlichen Einsatz wollen wir auch belohnen:

Nächster Einsendeschluss ist der 22.07.2022.

Und noch ein Hinweis: Deine persönlichen Daten werden von uns nicht weitergegeben oder für Marketing-Zwecke eingesetzt. Sie werden ausschließlich genutzt, damit wir mit dir direkt kommunizieren können.

 

So, und jetzt zählt‘s. Check dich in unserem Experten-Level und du erfährst, wie begeisternd das Studium der Wirtschaftsmathematik an der TH Rosenheim sein kann!

  1. Gegeben sei eine kreisrunde Wiese mit Radius 1 Meter. Am Rand befindet sich ein Pfahl, an dem das Seil einer grasenden Ziege befestigt ist. Wie lang muss das Seil sein, damit die Ziege genau die Hälfte der Wiese abgrast?
     
  2. "Seltsamer Planet": Ein Radfahrer will einen kugelförmigen, seltsamen Planeten genau auf dem Äquator, welcher 10000 km lang ist, umrunden. Er schafft dabei pro Tag immer 200 km allerdings dehnt sich dieser seltsame Planet aus und das Volumen wächst jede Nacht um 2% an. Wie lange braucht der Radfahrer, um den Planeten zu umrunden. Zusatzfrage: Um wie viel müsste sich der Planet pro Nacht ausdehnen, damit der Radfahrer die Umrundung gerade so nicht mehr schafft?
     
  3. Auf einer Party sind eine zu bestimmende Anzahl an Personen. Unter beliebigen drei Personen gibt es immer mindestens zwei, die einander nicht kennen. Unter beliebigen vier Personen gibt es immer mindestens zwei, die einander kennen. Wie viele Personen sind höchstens auf der Party?
     
  4. Wie viele Sammelbilder musst du kaufen, damit du ohne Tauschen mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% eine komplette Sammlung des Panini-Albums zur Fußball WM 2018 (682 verschiedene Sammelbilder) besitzt?
    Du darfst dabei annehmen, dass die Sammelbilder einzeln blickdicht verpackt sind und einzeln zu kaufen sind.
    Wenn Du willst, kannst Du zusätzlich versuchen, die Aufgabe nach und nach für folgende realistischere Szenarien zu lösen:
    a) Du kannst nur Packungen mit fünf Sammelbildern kaufen. Dabei kommt in einer Packung kein Bild doppelt vor.
    b) Du hast drei Tauschpartner, die alle gleich viele Packungen wie Du kaufen und die dann mit Dir tauschen, wenn sie ein Sammelbild von Dir bekommen, das sie noch nicht besitzen.